Сколько времени уйдёт на рекламу

Ты смотришь запись урока длительностью n минут в плеере. Плеер вставляет рекламу так:

• после каждых a полностью просмотренных минут включается рекламный ролик длительностью b секунд;
• реклама включается только если после этого ты ещё не досмотрел урок (то есть после окончания последней минуты рекламы уже не будет).

Найди, сколько секунд пройдёт от начала просмотра до конца урока вместе со всей рекламой.

Важно: числа могут не помещаться в 32-битный тип (как на олимпиадах), используй 64-битные вычисления. В Python это уже сделано.

Формат ввода

В одной строке три целых числа a b n.

Формат вывода

Выведи одно целое число — общее время просмотра в секундах.

Ограничения

• 1 ≤ a ≤ 10^9
• 1 ≤ b ≤ 10^9
• 1 ≤ n ≤ 10^9

Пример

Ввод:

10 30 25

Вывод:

1560

Ключевое наблюдение: реклама включается после минут a, 2a, 3a, ... но только если этот момент строго раньше конца урока. То есть мы считаем все кратные a, которые меньше n.

Приём: целочисленное деление. Вместо симуляции минут (это слишком долго при n до 1e9) можно напрямую посчитать число срабатываний.

Как посчитать количество реклам:

• Моменты включения: k*a, где k = 1,2,3,...
• Условие «реклама не после конца»: k*a < n.
• Значит максимальное k: k <= (n-1)/a.
• Количество реклам: ads = (n - 1) // a.

План решения:

• Считай a, b, n.
• Переведи длительность урока в секунды: lesson = n * 60.
• Найди число рекламных вставок: ads = (n - 1) // a.
• Добавь их длительность: total = lesson + ads * b.
• Выведи total.

Сложность: O(1) по времени и памяти.

Частая ошибка: считать n // a реклам. Это неверно, когда n кратно a: после ровно n минут урок уже кончился, и реклама не должна включаться. Поэтому нужен именно (n - 1) // a.