Последняя цифра супер-удара

В игре есть «супер-удар»: если у героя базовая сила равна a, а комбо собрано длиной b, то в журнал боя записывают число a^b.

Дизайнеру важна только последняя цифра этого числа (чтобы рисовать красивую анимацию), но сами числа могут получаться огромными.

Считайте последнюю цифру a^b.

Важно: в этой игре считается, что 0^0 = 1 (пустое комбо не меняет силу).

Формат ввода

Одной строкой даны два целых числа a и b.

Формат вывода

Выведите одну цифру — последнюю цифру числа a^b.

Ограничения

• 0 ≤ a ≤ 10^9
• 0 ≤ b ≤ 10^9
• В некоторых языках для таких задач обычно нужен 64-битный тип (int64), но в Python это не проблема.

Пример

Ввод:

7 256

Вывод:

1

Ключевое наблюдение: последняя цифра a^b зависит только от a % 10, потому что умножение по модулю 10 «видит» лишь последнюю цифру. А степени по модулю 10 быстро входят в цикл длиной 1, 2 или 4.

Почему это работает: возможных последних цифр всего 10, и при умножении по модулю 10 последовательность d, d^2, d^3, ... (mod 10) неизбежно повторится. Для цифр 0–9 эти циклы известны и очень короткие.

План:

• Если b == 0, ответ всегда 1 (в том числе по правилу игры 0^0 = 1).
• Найти d = a % 10.
• Если d в {0,1,5,6}, то последняя цифра не меняется при возведении в степень: ответ сразу d.
• Иначе взять соответствующий цикл:
• 2: [2,4,8,6], 3: [3,9,7,1], 4: [4,6], 7: [7,9,3,1], 8: [8,4,2,6], 9: [9,1]
• Выбрать элемент по индексу idx = (b - 1) % len(cycle) и вывести cycle[idx].

Сложность: O(1) по времени и памяти.

Частая ошибка: забыть про сдвиг на 1 в индексе. Если написать b % k, то для b = k попадёте в начало цикла, хотя нужен последний элемент; правильно idx = (b - 1) % k.