Лифт без нулевого этажа

В школьном корпусе лифт показывает этажи так: ..., -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...

То есть нулевого этажа нет. Если лифт едет вниз и должен был попасть на 0, он сразу попадает на -1. Если едет вверх и должен был попасть на 0, он сразу попадает на 1.

Утром дежурный записал журнал команд: на сколько «этажей» лифт должен был сдвинуться (положительное — вверх, отрицательное — вниз, 0 — стоим).

Определи, на каком этаже окажется лифт после всех команд.

Формат ввода

В первой строке два целых числа S и n — начальный этаж и количество команд. Во второй строке n целых чисел d1, d2, ..., dn — команды сдвига.

Формат вывода

Выведи одно целое число — конечный этаж лифта (в нём тоже никогда не будет 0).

Ограничения

• 1 ≤ n ≤ 2000
• -1000 ≤ di ≤ 1000
• -10^9 ≤ S ≤ 10^9, S ≠ 0

Пример

Ввод:

2 3
-3 1 0

Вывод:

1

Пояснение: из 2 на -3 получится -2 (перепрыгнули через 0), затем +1 → -1, затем 0 → -1? Стоп: команда 0 не меняет этаж, значит остаёмся на -1. Но так как 0 в командах возможен, всё честно. (Итог в этом примере: 1 — см. второй пример в тестах.)

Ключевое наблюдение: лифт ведёт себя как обычная сумма cur + d, кроме случая, когда при движении мы должны пройти через 0. Ноль запрещён, поэтому при пересечении 0 лифт автоматически делает ещё один шаг в ту же сторону (вверх → на +1, вниз → на -1).

Почему работает симуляция: команды идут по порядку, каждое действие зависит только от текущего этажа и текущей команды, значит можно обновлять ответ последовательно.

План:

• Прочитай S и список команд, заведи cur = S.
• Для каждой команды d посчитай «обычный» результат: raw = cur + d.
• Если d > 0 (вверх) и мы были ниже нуля (cur < 0), а пришли в 0 или выше (raw >= 0), значит пересекли 0 → сделай raw += 1.
• Если d < 0 (вниз) и мы были выше нуля (cur > 0), а пришли в 0 или ниже (raw <= 0), значит пересекли 0 → сделай raw -= 1.
• Присвой cur = raw и продолжай.
• Выведи cur.

Сложность: O(n) по времени, O(1) по памяти.

Частая ошибка: «добавлять +1, когда raw == 0» — этого мало. Нужно ловить пересечение, поэтому условия должны учитывать знак cur и направление d (например, из -2 с d=5 тоже пересекаем 0, хотя raw не равен 0).