Какой день будет после каникул

У Вари в дневнике дни недели закодированы числами:

• 0 — понедельник
• 1 — вторник
• 2 — среда
• 3 — четверг
• 4 — пятница
• 5 — суббота
• 6 — воскресенье

Сегодня у неё день с кодом s. Через n дней она хочет заранее подписать расписание и узнать, какой код будет у того дня.

Важно: n может быть очень большим (как на олимпиадах, может не помещаться в 32-битный тип), поэтому нужен расчёт без перебора дней по одному.

Формат ввода

В первой строке два целых числа s и n.

Формат вывода

Выведите одно целое число — код дня недели через n дней.

Ограничения

• 0 ≤ s ≤ 6
• 0 ≤ n ≤ 1_000_000_000
• значения могут быть больше 32-битного типа (ориентируйтесь на 64-битные целые)

Пример

Ввод:

4 3

Вывод:

0

(Если сегодня пятница (4), то через 3 дня будет понедельник (0).)

Ключевое наблюдение: коды дней недели идут по кругу длины 7. После воскресенья (6) снова идёт понедельник (0). Значит, нам не важно «сколько всего дней», важен только остаток от деления количества сдвигов на 7.

Приём: арифметика по модулю 7. Она здесь работает, потому что состояние (код дня) повторяется каждые 7 шагов. Если прибавить 7, 14, 21… дней, код не изменится.

План решения:

• Считать s и n.
• Посчитать, на сколько реально сдвигаемся внутри недели: k = n % 7.
• Прибавить сдвиг к текущему коду и снова «закольцевать» по 7: ответ (s + k) % 7.
• Вывести получившийся код.

Мини-сниппет формулы:

• ans = (s + n) % 7

Сложность: O(1) по времени и O(1) по памяти — никаких циклов по дням.

Частая ошибка: забыть про второй модуль после сложения (или попытаться делать n шагов циклом). Даже если n большой, модуль сразу даёт правильный результат.