Квадрат дистанции между кварталами

В городе координатная сетка: каждый квартал имеет целые координаты (x, y). Навигатор для быстрых прикидок не считает корень, а сравнивает маршруты по квадрату расстояния по прямой.

Найдите квадрат евклидова расстояния между двумя кварталами A и B.

Важно: результат может не помещаться в 32-битный тип (как на ВсОШ), используйте 64-битные целые. В Python это не проблема.

Формат ввода

Одна строка: четыре целых числа x1 y1 x2 y2 — координаты кварталов A(x1, y1) и B(x2, y2).

Формат вывода

Выведите одно целое число — квадрат расстояния между A и B.

Ограничения

• -100000 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100000

Пример

Ввод:

0 0 3 4

Вывод:

25

Ключевое наблюдение: навигатор сравнивает не само расстояние, а его квадрат, поэтому корень считать не нужно. Квадрат евклидова расстояния между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) равен сумме квадратов разностей по осям.

Почему это работает: по теореме Пифагора длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике с катетами dx и dy равна sqrt(dx*dx + dy*dy). Если нам нужен квадрат длины, корень «убирается» сразу.

План решения:

• Считать x1 y1 x2 y2.
• Посчитать смещения: dx = x1 - x2, dy = y1 - y2.
• Ответ: dx*dx + dy*dy.
• Вывести это число.

Мини-сниппет с формулой:

• dx = x1 - x2
• dy = y1 - y2
• ans = dx*dx + dy*dy

Сложность: O(1) по времени и O(1) по памяти.

Частая ошибка: пытаться считать обычное расстояние через корень и потом возводить обратно в квадрат (можно получить вещественные числа и ошибки округления). Здесь нужны только целые операции.