Попал ли курсор в хитбокс

В платформере у каждого объекта есть «хитбокс» — прямоугольник со сторонами, параллельными осям. Игрок кликает мышкой, и игра должна быстро понять: попал ли курсор внутрь хитбокса (граница тоже считается попаданием).

Прямоугольник задан координатами двух противоположных вершин. Они могут быть введены в любом порядке.

Важно: в олимпиадных задачах координаты иногда не помещаются в 32-битный тип, поэтому считайте, что числа надо обрабатывать как 64-битные целые (в Python это не проблема).

Формат ввода

В первой строке записаны четыре целых числа x1 y1 x2 y2 — координаты двух противоположных вершин прямоугольника. Во второй строке записаны два целых числа x y — координаты клика.

Формат вывода

Выведите YES, если точка (x, y) лежит внутри прямоугольника или на его границе. Иначе выведите NO.

Ограничения

• -100000 ≤ x1, y1, x2, y2, x, y ≤ 100000
• Стороны прямоугольника параллельны осям координат.
• Прямоугольник может быть вырожденным (в отрезок или точку).

Пример

Ввод:

0 0 10 5
3 5

Вывод:

YES

Ключевое наблюдение: вершины прямоугольника могут прийти в любом порядке, поэтому сначала надо «упорядочить» его границы. Так как стороны параллельны осям, попадание точки проверяется независимо по x и по y: точка внутри тогда и только тогда, когда её x между левым и правым краем, а y — между нижним и верхним (границы включаются).

Почему это работает: осевой прямоугольник — это просто декартово произведение двух отрезков: [left, right] по x и [bottom, top] по y. Даже если прямоугольник вырожден (в отрезок или точку), проверка отрезков остаётся корректной.

План:

• Прочитай x1 y1 x2 y2 и x y.
• Посчитай границы:
• left = min(x1, x2), right = max(x1, x2)
• bottom = min(y1, y2), top = max(y1, y2)
• Проверь условие попадания: left <= x <= right и bottom <= y <= top.
• Если обе части истинны — печатай YES, иначе NO.

Сложность: O(1) по времени и O(1) по памяти.

Частая ошибка: использовать строгие неравенства (< вместо <=) и случайно считать клики на границе «мимо».