Пики нагрузки

В школьной серверной записали «кривую нагрузки» — поток чисел по одному за раз. Админ называет *пиком* такой момент, когда нагрузка строго больше, чем и в предыдущую секунду, и в следующую.

Важно: в этой задаче нельзя использовать массивы и списки — только несколько переменных и один проход по потоку.

Пик не может быть первым или последним числом потока (у них не хватает соседей).

Формат ввода

Вводятся целые числа по одному в строке. Последовательность заканчивается числом 0, оно не является элементом последовательности.

Формат вывода

Выведите одно число — сколько в последовательности локальных максимумов: элементов, которые строго больше обоих соседей.

Ограничения

• Каждый элемент последовательности: 1 ≤ x ≤ 10^9.
• 0 встречается ровно один раз и означает конец ввода.
• Длина последовательности заранее неизвестна.
• Если чисел меньше трёх, ответ равен 0.
• Решение должно работать за один проход и O(1) памяти (только скалярные переменные).

Пример

Ввод:

1
3
2
4
1
0

Вывод:

2