Проходная клуба робототехники

В клубе робототехники стоит электронная проходная. За день она записала события: кто-то вошёл (команда in) или вышел (команда out).

Внутри клуба в начале дня никого нет.

Правила журнала:

• in увеличивает число людей внутри на 1.
• out уменьшает число людей внутри на 1, но если внутри никого нет, это считается ошибкой проходной: число людей внутри не меняется, а счётчик ошибок увеличивается на 1.
• «Пик» — это максимальное число людей внутри, которое было в какой-то момент дня. Пик меняется только из-за успешных входов.

Нужно вывести, сколько людей осталось внутри в конце дня, какой был пик, и сколько ошибок случилось.

Формат ввода

• Первая строка: целое число n — количество событий.
• Следующие n строк: по одной команде in или out.

Формат вывода Выведите ровно 3 строки:

• внутри: X
• пик: Y
• ошибки: Z

Ограничения

• 1 ≤ n ≤ 200

Пример Ввод:

7
in
in
out
out
out
in
out

Вывод:

внутри: 0
пик: 2
ошибки: 1

Ключевое наблюдение: каждое событие влияет только на текущее число людей внутри, поэтому ничего «умного» искать не надо — достаточно честно промоделировать день, обновляя состояния после каждой команды.

Приём: симуляция (пошаговое моделирование). Он работает, потому что правила локальные: in всегда +1, а out либо -1, либо фиксирует ошибку, если внутри уже 0.

План решения:

• Заведи три переменные: inside = 0 (сколько внутри сейчас), peak = 0 (максимум за день), errors = 0 (сколько раз пытались выйти из пустого клуба).
• Для каждой из n команд:
• если команда in: увеличь inside на 1 и обнови пик: peak = max(peak, inside).
• иначе команда out:
• если inside == 0, это ошибка: увеличь errors на 1, inside не меняй;
• иначе уменьши inside на 1.
• После обработки всех команд выведи inside, peak, errors в нужном формате.

Сложность: O(n) по времени и O(1) по памяти.

Частая ошибка: обновлять peak после команды out или в конце дня. Пик должен считаться по всем моментам, и измениться он может только после успешного in.