Смена в прокате коньков

В пункте проката коньков идёт смена. За смену фиксируют события: кто-то пытается взять пару, кто-то возвращает.

Пары коньков одинаковые, важны только количества: сколько пар всего, сколько сейчас занято, сколько денег в кассе, сколько было отказов и какой максимум занятых пар случался за смену.

Правила событий:

• take — если есть свободная пара, её выдают, в кассу добавляют цену аренды. Если свободных пар нет — это отказ, касса и занятость не меняются.
• back — если есть занятые пары, одну пару возвращают (занятость уменьшается). Если занятых пар нет — событие полностью игнорируется.

Нужно вывести итоговый отчёт.

Формат ввода:

• В первой строке целое k — сколько пар коньков всего (1 ≤ k ≤ 100).
• Во второй строке целое p — цена аренды одной пары (1 ≤ p ≤ 1000).
• В третьей строке целое n — число событий (1 ≤ n ≤ 200).
• Далее идут n строк, в каждой строке одно слово: take или back.

Формат вывода: Выведите ровно 3 строки:

• касса: X
• отказы: Y
• максимум занятых: Z

Ограничения:

• Все входные значения даны по одному на строке.
• 1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ p ≤ 1000, 1 ≤ n ≤ 200.

Пример: Ввод:

2
100
6
take
take
take
back
back
back

Вывод:

касса: 200
отказы: 1
максимум занятых: 2

Ключевое наблюдение: пары коньков не отличаются, поэтому состояние проката в любой момент описывается всего несколькими числами — сколько пар занято сейчас, сколько денег в кассе, сколько было отказов и какой максимум занятых встречался. Значит, можно просто «проиграть» все события по очереди.

Приём: симуляция (пошаговое моделирование). Он работает, потому что каждое событие зависит только от текущего состояния, а ограничения маленькие (n до 200), так что один проход хватит.

План решения:

• Считай k (всего пар), p (цена), n (число событий).
• Заведи переменные: busy = 0, cash = 0, refusals = 0, max_busy = 0.
• Для каждого из n слов:
• Если это take:
• если busy < k, то выдаём пару: busy += 1, cash += p, обновляем максимум max_busy = max(max_busy, busy);
• иначе свободных нет: refusals += 1.
• Если это back:
• если busy > 0, то возвращают: busy -= 1;
• иначе игнорируем событие.
• Выведи 3 строки точно в нужном формате.

Сложность: O(n) по времени и O(1) по памяти.

Частая ошибка: уменьшать busy на back, даже когда busy == 0 (получится отрицательная занятость). Ещё одна — обновлять max_busy не после успешного take, а всегда.