Городские часы: сколько цифр и какова их сумма

В мастерской умных городских часов инженер задаёт число особым способом: берёт два основания p и q, поднимает их в степени k и m, складывает результаты и уменьшает на 1.

Часы показывают это число не в десятичной системе, а в системе счисления с основанием b (2 ≤ b ≤ 36). Инженеру нужно понять, насколько «длинной» получится запись и какая будет сумма всех её цифр.

Важно: число может быть очень большим (значительно больше 32-битного типа), поэтому рассчитывайте на длинную арифметику.

Формат ввода: В одной строке записаны пять целых чисел: p, k, q, m, b.

Формат вывода: Выведите два целых числа через пробел: 1) количество значащих цифр записи числа X = p^k + q^m − 1 в системе счисления с основанием b; 2) сумму цифр этой записи.

Ограничения: 2 ≤ p, q ≤ 10 1 ≤ k, m ≤ 2000 2 ≤ b ≤ 36

Пример Ввод:

2 5 3 3 10

Вывод:

2 13