Сумма от 1 до N

Сумма от 1 до N

Выведите сумму всех целых чисел от \(1\) до \(n\).

Входные данные

Одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 10^6\)).

Выходные данные

Одно число — \(1 + 2 + \dots + n\).

Пример

Вход:

5

Выход:

15

Ключевое наблюдение: числа от 1 до n образуют арифметическую прогрессию. Её сумму можно посчитать сразу, не складывая по одному.

Почему это работает: если сложить пары «первый + последний», «второй + предпоследний» и т.д., каждая пара даёт одно и то же значение n+1. Таких пар примерно n/2, поэтому итог выражается простой формулой.

План решения:

• Считать целое n.
• Посчитать сумму по формуле n*(n+1)//2.
• Вывести результат.

Мини-сниппет (сама идея):

• ans = n * (n + 1) // 2

Сложность:

• Время O(1), память O(1).

Частая ошибка:

• Делить обычным / и получить float (например, 15.0). Нужна целочисленная операция //, чтобы ответ был целым числом.