Вероятность подозрительного визита по алерту

В журнале посещений школьного сайта система защиты помечает визиты алертом. После ручной проверки часть визитов получает метку: 1 — подозрительный визит, 0 — обычный визит, - — проверка ещё не выполнена.

Обозначим через B событие «визит подозрительный», а через A событие «система выдала алерт». Требуется найти вероятность \(P(B\mid A)\) только по визитам с выполненной ручной проверкой. По формуле Байеса

\[ P(B\mid A)=\frac{P(A\mid B)\cdot P(B)}{P(A)}=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}. \]

В журнале вероятности считаются как доли среди строк с меткой проверки 0 или 1. Поэтому искомая величина равна числу проверенных подозрительных визитов с алертом, делённому на число всех проверенных визитов с алертом. Строки с меткой - полностью игнорируются: они не участвуют ни в числителе, ни в знаменателе.

Гарантируется, что среди проверенных визитов есть хотя бы один визит с алертом, поэтому деления на ноль не будет. Одинаковые идентификаторы визитов возможны: каждая строка журнала учитывается отдельно. Выведите ответ ровно с четырьмя знаками после точки.

Формат ввода

В первой строке дано целое число n — количество строк журнала.

В следующих n строках записаны три значения через пробел:

visit_id review alert

где visit_id — идентификатор визита, review — результат ручной проверки (0, 1 или -), alert — срабатывание системы (0 или 1).

Формат вывода

Выведите одно число — \(P(B\mid A)\), округлённое до четырёх знаков после точки.

Ограничения

• \(1 \le n \le 2000\);
• длина visit_id составляет от 1 до 12 символов;
• visit_id состоит из латинских букв, цифр и символа _;
• review имеет одно из значений: 0, 1, -;
• alert имеет одно из значений: 0, 1;
• среди строк с review равным 0 или 1 есть хотя бы одна строка с alert = 1;
• пропуски ручной проверки обозначаются только символом - и игнорируются;
• правила выбора при равенстве нет: в задаче не выбирается объект среди нескольких вариантов.