Вероятность высокого расхода по группам

В доме квартиры разделены на группы по секциям. Для части квартир счётчики передали месячное потребление электроэнергии, а для части передача не состоялась.

Квартира выбирается равновероятно среди квартир с переданным показанием. Событие \(A\) состоит в том, что её потребление не меньше порога \(T\) киловатт-часов. Группы имеют разные размеры, поэтому нельзя просто усреднить вероятности события по группам.

Найдите полную вероятность события \(A\) по формуле полной вероятности:

\[ P(A)=\sum_g P(G_g)\cdot P(A\mid G_g), \]

где \(G_g\) — событие выбора квартиры из группы \(g\). Квартиры с пропущенным показанием в расчёт не включаются: они не участвуют ни в \(P(G_g)\), ни в \(P(A\mid G_g)\). Показание считается высоким, если оно не меньше \(T\).

Формат ввода

В первой строке записаны два целых числа n и T — число строк с квартирами и порог высокого потребления.

В следующих n строках записаны название группы group и целое число reading — показание счётчика в киловатт-часах. Значение -1 означает пропущенное показание.

Формат вывода

Выведите значение \(P(A)\) с ровно четырьмя знаками после десятичной точки.

Округляйте до четырёх знаков после точки по обычному правилу: если следующая цифра равна 5 или больше, увеличивайте предыдущую цифру на 1.

Ограничения

• 1 ≤ n ≤ 2000;
• 100 ≤ T ≤ 10000;
• reading = -1 или 0 ≤ reading ≤ 100000;
• название group состоит из строчных латинских букв, его длина от 1 до 12 символов;
• число различных групп от 1 до min(n, 50);
• в каждой группе есть хотя бы одно непропущенное показание;
• хотя бы одно показание во всём входе не пропущено.

Равенство показания порогу учитывается как высокое: reading ≥ T. Выбирать объект при равенстве вариантов не требуется, поэтому правило разрешения равенств отсутствует.