Лучшая F-мера для сигналов счётчиков

Система контроля показаний счётчиков электричества присваивает каждому суточному показанию оценку подозрительности от 0 до 100. Чем больше оценка, тем вероятнее неисправность счётчика или аномальное потребление.

После проверки специалистами для каждого показания известна метка: 1 означает подтверждённую аномалию, 0 означает обычное показание. Для целого порога t от 0 до 100 система считает показание аномальным тогда и только тогда, когда его оценка не меньше t.

Необходимо выбрать порог, при котором F-мера с параметром β = 2 максимальна, и вывести значение этой максимальной метрики. Обозначим через TP число правильно найденных аномалий, через FP число обычных показаний, ошибочно признанных аномалиями, а через FN число пропущенных аномалий. Используется формула

F₂ = 5 · TP / (5 · TP + 4 · FN + FP).

Если наибольшее значение F₂ достигается при нескольких порогах, выбирается наименьший из них. На ответ это правило может не влиять, но оно однозначно определяет выбранный порог. Во входных данных есть хотя бы одна подтверждённая аномалия, поэтому знаменатель формулы не равен нулю. Пропусков в данных нет.

Значение F₂ необходимо округлить до трёх знаков после точки: четвёртая цифра после точки, равная 5 или больше, увеличивает третью цифру на 1.

Формат ввода

В первой строке дано целое число n — количество проверенных показаний.

В следующих n строках даны два целых числа: score и label, где score — оценка подозрительности показания, а label — подтверждённая метка аномалии.

Формат вывода

Выведите максимальное значение F₂ с тремя знаками после точки.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 4000.

0 ≤ score ≤ 100.

label равно 0 или 1.

Среди всех строк есть хотя бы одна строка с label = 1.

Длина каждой входной строки не превышает 8 символов.